Michael Toppel referierte am 14. Mai bei den Skeptics in the Pub Wien zu Gödels Unvollständigkeitssätzen und zum Verhältnis von Mathematik und Wahrheit. Der Vortrag kann jetzt als Video nachgeholt werden.
Zum Vortragsinhalt:
Es gibt wahre Sätze, die durch logische Argumentation nicht erreicht werden können! Theorien können ihre eigene Konsistenz nicht beweisen! Die zwei Gödelschen Unvollständigkeitssätze haben ein philosophisches Programm für alle Zeiten beendet, ein anderes in eine Krise gestürzt und sie haben fundamentale Grenzen der mathematischen Methode aufgezeigt. Auf der anderen Seite haben sie aber kaum Einfluss auf die tatsächliche Arbeit von Mathematikern und Wissenschaftlern. In diesem Vortrag werden wir uns genauer ansehen worauf die Gödelschen Sätze überhaupt reagieren, wie sie bewiesen wurden, was sie nicht aussagen und was das für Konsequenzen für ein naturwissenschaftliches Weltbild hat.
Zum Vortragenden:
Michael Toppel ist Logiker, Mathematiker und Philosoph. Er hat an der Universitaet Wien mathematische Logik studiert und danach seinen PhD in Pure Mathematics in England an der University of Leeds gemacht. Bei niemand Geringerem als Michael Rathjen, einer Koryphaee auf dem Gebiet der Beweistheorie. Das Thema seiner Arbeit war „Codierung und Beweisstaerke von induktiven Definitionen“. Danach hat Michael den Master in History and Philosophy of Science an der Uni Wien absolviert und arbeitet aktuell an seiner Dissertation zum Einfluss des Platonismus bei Galileo Galilei am philosophischen Institut der Uni Wien. Zudem lehrt Michael an einer HAK in Wien Mathematik.
Was sagen mir die Gödelschen Unvollständigkeitssätze? | Michael Toppel | Skeptics in the Pub Wien
Inhalt:
- Einleitung [ab 0:00 min]
- Kurt Gödels Paranioa [ab 1:00 min]
- Drei Fragen [ab 2:30 min]
- Platons Position [ab 2:50 min]
- Magier vs. Wissenschaftler [ab 3:50 min]
- Die Auseinandersetzung zwischen Fludd und der Gegensatz zwischen Theosophen und Skeptikern [ab 6:30 min]
- Erben der Magier: Leibniz und Newton [ab 7:30 min]
- Wie passt Mathematik zur Welt? [ab 10:00 min]
- Wo sich die Mathematik emanzipiert. [ab 13:10 min]
- Intuitionisten: Brouwer [ab 16:50 min]
- Formalisten: Hilbert [ab 18:00 min]
- Grundidee des Formalismus [ab 20:00 min]
- Rudolf Carnap [ab 21:00 min]
- Gödels Unvollständigkeitssätze [ab 23:00 min]
- Was ist eine Logik? [ab 25:10 min]
- Was ist eine Arithmetik? [ab 27:20 min]
- Gödelnummern [ab 29:30 min]
- Widerspruchsfreiheit [ab 33:20 min]
- 2. Unvollständigkeitssatz (gegen das Hilbertprogramm) [ab 34:30 min]
- Was haben die Unvollständigkeitssätze mit Mathematik zu tun? [ab 39:40 min]
Am Ende des Videos ist der Diskussionsteil als Video verlinkt.
Zum Thema:
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